足球由正五边形皮块和正六边形皮块「为什么足球的皮子是五边形和六边形」

聊到足球由正五边形皮块和正六边形皮块，我们应该都了解，有朋友问为什么足球的皮子是五边形和六边形，这究竟是怎么一回事呢？让我们一起来了解吧。

本文目录一览：

• 1、足球是有多少个正五边形和正六边形组成的?
• 2、足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数X表示正五边形的块数Y
• 3、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数
• 4、足球为什么由正五边形皮块和正六边形皮块
• 5、足球是有多少个正六边形和正五边形组成？

足球是有多少个正五边形和正六边形组成的?

是由12个正五边形和20个正六边形构成

因为几何上不存在正60面体

一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形

黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2

（每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3

（每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2

（欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数X表示正五边形的块数Y

五边形是黑皮，六边形是白皮。

设白皮有X块,则黑皮有(32-X)块,每块白皮有6条边,共有6X 条边,因每块白皮有三边和黑皮缝在一起,故黑皮共有3X条边

3x=[32-x]*5

x=20

黑的：32-20=12块

答:有白的20块，黑的12块

如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数

首先你要知道有多少块，有20块六边形，12块五边形，而每个六边形都和3个五边形相连，6x=2乘以5y。6x=10y，所以y=0.6x或者x=5/3y,

足球为什么由正五边形皮块和正六边形皮块

不能；

理由：∵足球是由正五边形皮块（黑色）和正六边形，

但是它是立体图形，在平面中不能铺成平面，且正五边形每个内角为108°，正六边形每个内角为120°，无法组合成360°，

∴如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，不能将这三块皮块连在一起铺平．

足球是有多少个正六边形和正五边形组成？

是由12个正五边形和20个正六边形构成

因为几何上不存在正60面体

一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形

黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2

（每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3

（每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2

（欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块