足球表面是由黑色五边形和白色六边形「足球的黑色为什么是五边形」

聊到足球表面是由黑色五边形和白色六边形，我们应该都了解，有朋友问足球的黑色为什么是五边形，这究竟是怎么一回事呢？让我们一起来了解吧。

本文目录一览：

• 1、足球黑色是五边形白色是六边形
• 2、一只足球,它的外表由黑色的五边形和白色的六边形组成.黑色的共12块,请问,白色有多少块? 要算式
• 3、常见的足球上的黑皮是正五边形，而白皮的却是正六边形，如果黑皮有12块，白皮有多少块？

足球黑色是五边形白色是六边形

设黑色皮块是x块,那么白色皮块是（32-x)块,

根据黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,可以知道黑色皮块共有5x条边,白色皮块共有6（32-x）条边.根据足球的样子可知道,白皮和白皮有的边是缝在一起的.

所以：2×5x=6(32-x)

解得：x=12,

所以32-12=20,

黑色皮块12块,白色皮块20块.

一只足球,它的外表由黑色的五边形和白色的六边形组成.黑色的共12块,请问,白色有多少块? 要算式

是由12个正五边形和20个正六边形构成

因为几何上不存在正60面体

一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形

黑的是正五边形,白的是正六边形

设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

常见的足球上的黑皮是正五边形，而白皮的却是正六边形，如果黑皮有12块，白皮有多少块？

有两种办法：

之一种：12x5=60（条）

60x2=120（条）

120÷6=20（块）

先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.。

第二种：12x5=60（条）

60÷3=20（块）

黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。白皮子有60÷3=20块，因为有12个正五边形，而每个正五边形的周围有5个正六边形，所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形，如果这样计算，正六边形的数目便会重复了3次，所以最后要把答案除以3，便得出正确答案。

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