谈到一个足球有32块皮白皮和黑皮各多少,大家应该略知一二,有朋友想问足球黑白皮共32块,这到底是咋回事?让我们一起来了解吧。
设黑皮块有x块,则白皮块有(32-x)块,依题意得:
5x=3 (32-x).
5x=96-3 x.
5x+3 x=96.
8x=96.
x=12,
∴白色皮块有:32-12=20.
答:黑皮块有12块,白皮块有20块.
一般来说,足球是由32块皮(20块白皮和12块黑皮)构成的.
你给的题目应该有一个条件是给出白皮20块(或者黑皮12块)
以下是解答
每块黑皮是五边,每边都和白皮相接
每块白皮是六边,有三边和黑皮接,三边和白皮接
设白皮数为 x ,则黑白相接的边数是 3x
设黑皮数为 y ,则黑白相接的边数是 5y
则3x=5y
以上的结果,在加上一个条件
(以下条件3选1即可:1,黑白皮共32块;2,白皮20块;3黑皮12块)
便可以求出结果了.
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
计算后可知 x=12
故黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
白色牛皮20块,黑色牛皮12块
足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮是五边形,白皮是做六边形。设白皮有X块,则黑皮有(32-X)块,每块白皮有6条边,共有6X条边,因每块白皮有三边和黑皮缝在一起,故黑皮共有3X条边。
X=20
则白色牛皮20块,黑色牛皮12块