在我们说足球赛射门的次数属于连续性随机变量,大家应该都熟悉,有人问足球比赛中主要的射门得分方式是,这究竟是怎么一回事呢?一起来了解吧。
令x=0
f(x)+f(1-x)=1
f(0)+f(1)=1
f(0)=0
所以f(1)=1
令x=1/2
f(x)+f(1-x)=1
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(x/5)=1/2f(x)
所以f(1/5)=1/2f(1)=1/2
f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4
以此类推
f(1/125)=1/8
f(1/625)=1/16
f(1/3125)=1/32
f(x/5)=1/2f(x)
所以f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4
f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8
以此类推
f(1/250)=1/16
f(1/1250)=1/32
0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2),
而1/31251/20091/1250
所以f(1/3125)=f(1/2009)=f(1/1250)
1/32=f(1/2009)=1/32
所以f(1/2009)=1/32
2)求导试一下吧~
f~(x)=(sinx)^3*cosx-2x^3
令f~(x)=0
则当x=0,且当(0x≤∏/2)时函数单增(f~(x)0)
所以当x=∏/2时取更大值
3)好复杂呀 属于连续型随机变量。
概率为 2/π = 64%。
思路参看:
就是相册里边的图片。
对于随机变量X,若存在一个非负的可积函数f(x),使得对任意实数x,有
则称X为连续性随机变量。其中f(x)为X的概率分布密度函数,简称概率密度记为X~f(x)。
由定义可知,
若f(x)在点x连续,则有F’(x)=f(x)
f(x)是可积,则它的原函数F(x)连续;
3.对于任意两个实数x1,x2(假设x1x2),都有:
X取任一指定实数值a的概率,
,这样在计算连续性随机变量落在某一区间的概率时,可以不必该区间是开区间还是闭区间。
有
尽管P{X=a}=0,但{X=a}并不是不可能事件。同样,一个事件的概率为1,并不意味这个事件一定是必然事件。
当提到一个随机变量X的概率分布,指的是它的分布函数,当X是连续型时指的是它的概率密度,当X是离散型时指的是它的分布律。
射门次数基本是由人工统计的。
跑动位置热图、进球路线图、传球路线图、进攻分析图由人工或专门的仪器采集数据录入并交由电脑计算统计,其他数据基本靠数。
数据统计工作流程:
以曼彻斯特德比为例
赛前1个月:每3个工作人员一个小组,负责一场比赛。提前确定每个小组所负责的场次,工作分配比赛会考虑每个工作人员支持哪支球队。
比赛开始10天前:工作人员会向客户端录入数据,内容包括两队历史对垒的趣事:诸如曼联球星鲁尼职业生涯共多少次对曼城打入进球;这场比赛会是吉格斯第多少场代表曼联参加曼彻斯特德比;这是第几次曼彻斯特德比;双方的胜平负关系等。
比赛开始6天前:录入常规数据,诸如球队本赛季的胜率、控球率等之外,还包括球员具有纪念意义的上场次数等。
比赛开始前2天:有关该场比赛的项目会被列出,这也是比赛中和比赛后,数据粉丝以及媒体工作人员所能查到的项目。
比赛日:数据工程师一般要提前两个小时到岗,做赛前的细致分工,一人负责主要数据,另两人协助,数据软件调整至本场比赛数据。
比赛开始:每人的旁边都有一台小电视,数据工程师会对着球场上的一举一动,输入数据,当然根据电脑软件,一些诸如控球率、重点进攻区域等都是电脑完成。
比赛结束后:核对数据过程并及时发布。
离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用 计数 *** 取得. 连续随机变量,在一定区间内可以任意取值的变量,其数值是连续不断的.,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如, 生产零件 的 规格尺寸 , 人体测量 的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的 *** 取得. 区别离散型随机变量只可能出现可数型的实现值,比如自然数集,{0,1}等等,常见的有二项随机变量,泊松随机变量等. 连续型随机变量的实现值是属于不可数 *** 的,比如(0,1],实数集,常见的有正态分布,指数分布,均匀分布等.
连续型随机变量分布一般含有均匀分布、指数分布、正态分布。
均匀分布:在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和更大值,通常缩写为U(a,b)。
指数分布:指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外,还可以在其他各种环境中找到。
正态分布:正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
连续型随机变量的3个例子
1. 室外温度.
2. 等汽车时间.
3. 人的身高.
4. 一个动物的重量.
5. 一根绳子的长度.