在我们说某国足球甲级联赛的得分规则为胜一场,大家应该都熟悉,有朋友想问某队在足球联赛的5场比赛中得8分,这究竟怎么回事呢?一起来看看吧。
设平了X场,因为14轮且不败,所以胜14-X场,根据胜负关系:胜一场3分,平一场1分,所以
X+3(14-X)=34
解X=4
即平了4场
因为共积5分,所以最多只能赢2场,3场就有6分了。
而赢2场得4分,因此还需平1场得1分。所以2胜1平,8场里剩下5场负。
如果只赢1场得2分,因此还需平3场得3分。所以1胜3平,8场里剩下4场负。
设胜x场,平y场,则负(14-x-y)场,
由题意得,3x+y=28,
∵x、y为正整数,14-x-y≥0,
∴
x=7
y=7
或
x=8
y=4
或
x=9
y=1
,
故①甲队胜7场,平7场,负0场;
②甲队胜8场,平4场,负2场;
③甲队胜9场,平1场,负4场;
设A队胜x场、平y场、负z场,
则有
x+y+z=12
3x+y=19
,把x当成已知数,(2分)
可解得
y=19-3x
z=2x-7
.(1分)
由题意得,x≥0、y≥0、z≥0,且x、y、z均为整数,
所以
x≥0
19-3x≥0
2x-7≥0
,(3分)
解得 3
1
2
≤x≤6
1
3
,(1分)
于是x可取4、5、6,由此可得三组解
x=4
y=7
z=1
,
x=5
y=4
z=3
,
x=6
y=1
z=5
;
答:胜4场,平7场,负1场;胜5场,平4场,负3场;胜6场,平1场,负5场.
(1)设这个球队胜x场,则平(8-1-x)场,
依题意可得3x+(8-1-x)=17
解得x=5.
(2)打满14场更高得分17+(14-8)×3=35(分).
(3)由题意可知,在以后的6场比赛中,只要得分不低于(12分)即可,
所以胜场不少于4场,一定可达到预定目标.
而胜3场,平3场,正好也达到预定目标.
因此在以后的比赛中至少要胜3场.
答:(1)这支球队共胜了5场;(2)更高能得35分;(3)至少胜3场.
1、前8场输了一场,得17分。说明其余7场,胜5场,平2场。
2、还剩6场,全胜就是18分,加一起共35分。
3、如果要不低于29分,至少要在后面6场中,取得4胜2负或者3胜3平以上的成绩。