有一种足球是由若干个黑白相间的牛皮缝制而成「足球是由黑白两种皮革制成的」

当大家讨论有一种足球是由若干个黑白相间的牛皮缝制而成，大家应该略知一二，有人想问足球是由黑白两种皮革制成的，这究竟是怎么一回事呢？让大家详细了解一下吧。

本文目录一览：

• 1、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的。黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等。
• 2、有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形. （1）一只足
• 3、有一种足球是由若干个黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形（如图）．如果缝制好的这
• 4、有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．（1）一只足
• 5、有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成

有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的。黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等。

有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看做正五边形，白皮可以看做正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

a.3x=32-xb.3x=5(32-x)c.5x=3(32-x)d.6x=32-x

设白皮有

x块，则黑皮有(32-x)块，白皮有六条边，共6x条。因每块白皮有三条边与黑皮连在一起，故黑皮有3x条边。求白皮黑皮的块数：

3x=5(32-x)

3x=160-5x

(白皮)x=20

黑皮：32-x=12

所以b对

有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形. （1）一只足

（1）20（2）20,12

试题分析：（1）设白皮有x块，则   (2分)

解得x＝20，即白皮有20块.    (3分)

（2）设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块 (4分)

根据题意，3x＝5(32－x)  (6分)

解得x＝20，32－x＝12 (7分)

答：白皮有20块，黑皮有12块. (8分)

点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．

有一种足球是由若干个黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形（如图）．如果缝制好的这

设黑皮3x块，则白皮有5x块．

∵3x=12，

∴x=4，

∴5x=20．

故选C．

有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．（1）一只足

（1）设白皮有x块，则

3

4

x-3=12…（2分）

解得x=20，即白皮有20块．…（3分）

（2）设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块…（4分）

根据题意，3x=5（32-x）…（6分）

解得x=20，32-x=12…（7分）

答：白皮有20块，黑皮有12块．…（8分）

有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成

虽然不能看到图,

但是可以想到是1块黑皮周围5块白皮的.

这个显然要发挥想象力.

这里可以运用欧拉公式（x：黑皮,y：白皮）：

（5x+6y)/3+(x+y)-(5x-6y)/2=2 解得：x=12

(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条.这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子.

(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条.白皮子有12×5÷3=20块,因为有12个正五边形,而每个正五边形的周围有5个正六边形,所以便是12×5.不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形,如果这样计算,正六边形的数目便会重复了3次,所以最后要把答案除以3,便得出正确答案.

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