在我们说某足球协会举办了一次足球赛其记分规则,大家应该都熟悉,有朋友想问某俱乐部举办一场足球赛,这究竟怎么回事呢?一起来看看吧。
(1)设A队胜x场,平y场,负z场,那么
x+y+z=12
3x+y=19
,解得:
y=19-3x
z=2x-7
由题意得:
19-3x≥0
2x-7≥0
x≥0
,解得3.5≤x≤6
1
3
∴x可取4,5,6
当x=4时,y=7,z=1;当x=5时,y=4,z=3;当x=6时,y=1,z=5;
(2)W=500×12+1500x+700×(19-3x)=-600x+19300,那么当x=4时,W更大,为16900元.
解:设A队胜x场,平y场,负z场,由题意可列方程组为
解得
又因为x≥0,y≥0,z≥0,且x,y,z均为整数,
所以 解得 .
所以x可取4,5,6.
即A队胜、平、负场数有三种情况:
即胜4场,平7场,负 1场;胜5场,平4场,负3场;胜6场,平1场,负5场.
使用初等行变换的 *** 得到矩阵的逆 即(P,E)= 1 2 -2 1 0 0 2 -2 -1 0 1 0 2 1 2 0 0 1 r3-r2,r2-2r1 ~ 1 2 -2 1 0 0 0 -6 3 -2 1 0 0 3 3 0 -1 1 r1+1/3r2,r2+2r3,r3/3 ~ 1 0 -1 1/3 1/3 0 0 0 9 -2 -1 2 0 1 1 0 -1/3 1/3 r2/9,r1+r2,r3-r2,交换r2r3 ~ 1 0 0 1/9 2/9 2/9 0 1 0 2/9 -2/9 1/9 0 0 1 -2/9 -1/9 2/9 得到了(E,P^-1),于是解得P的逆为 1/9 2/9 2/9 2/9 -2/9 1/9 -2/9 -1/9 2/9
设胜X场平Y场负Z场
X+Y+Z=12
3X+2Y=19
X小于19/3 Y小于19/2 Z小于12 XYZ为正整数
解得XYZ为5;2;5 或3;5;4或1;8;3