足球表面由若干块白皮和黑皮组成黑皮「足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块组成」

当讨论足球表面由若干块白皮和黑皮组成黑皮，我们可能都听过，有人想问足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块组成，这究竟是咋回事？一起来了解吧。

本文目录一览：

• 1、如图所示足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的其中黑皮为正五边形白皮为正
• 2、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,已知黑皮共十二块,黑皮有几块?
• 3、足球的表面是由多少块黑色和白色组成的，每个又是多大？
• 4、一个足球由12块黑皮和若干块白皮做成'黑皮是正五边形'白皮是正六边形'求白皮有多少块（列方程解答

如图所示足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的其中黑皮为正五边形白皮为正

设足球上黑皮有x块，则白皮为（32-x）块，

五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32-x）条．

由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，

可得方程：2×5x=6（32-x）

解得：x=12

答：白皮20块，黑皮12块．

足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,已知黑皮共十二块,黑皮有几块?

足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,已知黑皮共十二块,白皮有几块?

每一个黑五边形与五个白色相连,那么十二块黑皮就与：5*12=

60块相连.

又每一块白皮同时与三个黑皮相连,也就是说60个重复计算了三次,所以,实际的白皮是：60/3=20块.

足球的表面是由多少块黑色和白色组成的，每个又是多大？

【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块

【计算过程】

足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料)，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数

设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么

面数F＝x＋y

棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）

顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）

由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12

所以共有12块黑皮子

所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的

对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的

那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20

所以共有20块白皮子

大小就不一定了

一个足球由12块黑皮和若干块白皮做成'黑皮是正五边形'白皮是正六边形'求白皮有多少块（列方程解答

所有黑皮的边数：12×5；

白皮两两接触，同时与一个黑皮接触，所以白皮总边数是12X5X2

一块白皮的边数是6，则白皮的数量是：

12×5×2÷6，

=120÷6，

═20（块）；

所以白皮有20块．

或者

设白皮数量为x，则6x/2=12X5,x=20