足球表面积用公式和五边形六边形计算更准确「足球上五边形和六边形边长的公式」

当讨论足球表面积用公式和五边形六边形计算更准确，大家或许略知一二，有人问足球上五边形和六边形边长的公式，这到底是怎么一回事呢？希望大家会喜欢。

本文目录一览：

• 1、足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?
• 2、标准足球上的五边形和六边形的边长是多少
• 3、足球表面的六边形与五边形有什么关系？
• 4、足球5边形和6边形的具体尺寸？
• 5、足球的表面有几个正五边形?几个正六边形？怎么算出来的？
• 6、已经 *** 好了直径为1.96米的足球体 求五边形和六边形的边长

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?

【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块

【计算过程】

足球是多面体,满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数

设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么

面数F＝x＋y

棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）

顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）

由欧拉公式,x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2,解得x＝12

所以共有12块黑皮子

所以,黑皮子一共有12×5＝60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的

对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的

那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边,120÷6＝20

所以共有20块白皮子

标准足球上的五边形和六边形的边长是多少

每个边长约4.576cm。

标准足球(5号球)周长约为69cm(68-71之间)所以半径r大约11cm，五边形和六边形边长相等为L。球体表

为:S=4πr*r，正五边形每个角为(5*180

-180

*2)/5=108

，所以可以把他拆分为5个两个底角为54

的等腰三角形，所以正五边形的

为:M=5L*L*tg54

同理

面积公式为:N=6L*L*tg60

。足球由12个正

和20个

组成，所以计算公式就是:

S=4πr*r=12*M

+20*N=(15tg54

+30tg60

)L*L代入已知项，得每个边长L约4.576cm。不知道对不对，大概就是这个计算 *** 吧!!也可以拿计算机画出来，然后量尺寸!

足球表面的六边形与五边形有什么关系？

足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块

【计算过程】

足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料)，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数

设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么

面数F＝x＋y

棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）

顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）

由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12

所以共有12块黑皮子

所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的

对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的

那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20

所以共有20块白皮子

足球5边形和6边形的具体尺寸？

每个边长约4.576cm。

我就拿比赛专用足球举例吧，他的尺寸是直径为22cm(厘米)，半径为11cm(厘米)，根据球类物体的表面积公式为：S=4πr*r，而正五边形的面积公式比较复杂，因为正五边形每个角为(5*180度-180度*2)/5=108度，所以可以把他拆分为5个两个底角为54度的等腰三角形，所以正五边形的面积公式为：S=l/2 * tg54度l/2 *5。按照相同办法正六边形的每个角为（6*180度 -180度*2）/6=120度，正好是六个等边三角形组成，所以面积公式为：S=l/2 * tg60度l/2*6。因为12个正五边形和20个正六边形边长相等都是l，所以计算公式就是： S=4πr*r=12*S5 +20*S6=（15tg54度+30tg60度）l*l（l的平方），又知道半径r为11cm，所以解这个方程就知道每个边长约4.576cm。

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形？怎么算出来的？

【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块；白皮子(六边形)20块

【计算过程】

足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2(证明过程见参考资料)，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数

设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么

面数F＝x＋y

棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）

顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）

由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12

所以共有12块黑皮子

所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的

对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的

那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20

所以共有20块白皮子

已经 *** 好了直径为1.96米的足球体 求五边形和六边形的边长

足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形

黑的是正五边形，白的是正六边形

设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）

5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）

V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

球体表面积公式：4*PAI*R^2

设边长为X

4*3.14*1.96^2 = 12*（五边形面积）+20*（六边形面积）

你应该能求出来了吧？。。

就提示这么多了。。。